René Arnoux se narodil 4. července 1948 v Isére ve Francii a svou kariéru nastartoval v roce 1974 v F2. O dva roky později mu s týmem Martini-Renault těsně unikl titul v sérii, když o bod prohrál s Jean-Pierre Jabouillem. V roce 1977 se však stal evropským mistrem.
Martini-Ford se to v příští sezóně rozhodl zkusit ve Formuli 1 a René tak s jejich Mk23 sbíral první zkušenosti. Nakonec s ním však startoval jen ve čtyřech závodech a nejlepším výsledkem bylo deváté místo v Belgii. Poslední dva závody sezóny jezdil v týmu Johna Surteese, ale lepší umístění si nepřipsal.
V roce 1979 vytvořil v Renaultu dvojici s Jean-Piere Jabouillem. První vítězství tým získal na domácí půdě v Dijonu, kde se svým R10 zvítězil Jabouille. Jeho triumf ale trochu zastínila neuvěřitelná bitva o druhou pozici mezi Arnouxem a Gillesem Villeneuvem. Několik posledních kol závodu jeli neustále kolo na kolo a mezi oběma auty byl nespočet kontaktů. Stříbro nakonec ukořistil Villeneuve, o pouhé čtyři setiny sekundy před Reném. Arnoux do konce sezóny ještě získal druhá místa v Silverstone a Watkins Glen a celkově skončil devátý.
V roce 1980 si připsal první výhru v F1 v kariéře, když vyhrál druhý závod sezóny v Brazílii. Pole position získal Jabouille a vedl více než polovinu závodu, pak ovšem musel odstoupit. Arnoux převzal se svým R20 vedení a do cíle už ho nepustil.
V následujícím závodě v Jižní Africe to vypadalo podobně, když Jabouille opět dlouho vedl, ale sedmnáct kol před cílem ho opět zradilo auto a René si dojel pro druhé vítězství v řadě. Pak už to ale v průběhu sezóny bylo jen horší. Možná to bylo tím, že šestiválcové turbo motory Renaultu měly oproti konkurenci díky vyšší nadmořské výšce v prvních závodech výhodu. Každopádně auta byla nespolehlivá a René už získal jen druhé místo v Holandsku a celkově skončil šestý.
Arnouxova pozice v týmu se s příchodem Alaina Prosta v roce 1981 vůbec nezlepšila, když Prost dokázal nespolehlivý R30 dovézt ke třem výhrám, zatímco Arnoux získal jen druhé místo v Rakousku a celkově skončil až devátý. V následujícím roce to bylo v podstatě stejné, když lepší výsledky sbíral Prost a řadil se mezi kandidáty na titul. Reného potkaly dvě nehody v Holandsku a Británii, pak se ale vytáhl doma ve Francii, kde si dojel pro jedinou výhru v sezóně. Jednoho Francouze však nepotěšil a tím byl Prost na druhém místě. Po závodě Arnouxovi vyčítal, že se neřídil strategií týmu a nepřepustil mu jako lépe postavenému jezdci v seriálu první místo. Reného odpovědí bylo, že jel sám za sebe.
V dalším závodě získal Arnoux druhé místo v Německu a po dalším prvenství v Itálii podepsal smlouvu s Ferrari. Rok 1983 byl pro Reného nejúspěšnější v kariéře co do celkového pořadí a mohlo z toho být i lepší umístění než konečné třetí místo. V první polovině sezóny se totiž rozjížděl pomaleji, ale ve druhé zářil. Připsal si výhry v Kanadě, Německu a Holandsku, ke kterým následně přidal druhá místa v Rakousku a Itálii. Na titul ale ani tak nedosáhl, zbylo na něj celkové třetí místo.
Sezóna 1984 byla pro Ferrari trochu nevyzpytatelná a jediné vítězství pro něj dokázal získat nováček Michele Alboreto v Belgii. Arnoux se čtyřikrát umístil na podiu, ale na víc než celkové šesté místo to nestačilo. Po špatných výsledcích byl na tým velký tlak a měly padat hlavy. Odnesl to právě Arnoux, který dostal vyhazov po prvním závodě následující sezóny.
V roce 1986 se Francouz přidal k Ligieru, ale tam ho čekaly čtyři nevýrazné roky, po nichž se rozhodl ukončit kariéru. Od té doby se věnuje svým obchodům a několikrát se také zúčastnil Grand Prix Masters.
